В условиях отраслевого института Миннефтепрома подсчет запасов выполняют в рамках двух основных документов: документа для представления в ГКЗ и технологической схемы или проекта разработки. Есть определенная специфика проведения подсчета, так как выходная табличная и графическая документации различаются по форме и объему. Необходимая степень дифференциации запасов и параметров после принятия ГКЗ решения об оценке коэффициента нефтеотдачи отраслевыми институтами Миннефтепрома с учетом конкретной системы разработки в любом случае высока, так как диктуется нуждами проектирования разработки.
Требование оперативности подсчета запасов, актуальное в условиях большого объема работ по Западной Сибири, становится принципиальным в связи с новой организацией работ по оценке коэффициента нефтеотдачи. Необходимость проведения многовариантных расчетов технологических показателей разработки с соответствующей дифференциацией запасов и параметров по площади и разрезу делает задачу трудновыполнимой вручную.
Проблема автоматизации подсчета запасов в широком смысле включает круг задач по подготовке исходных данных путем интерпретации геофизических материалов до выделения в составе геологических извлекаемых запасов, как функции сложности геологического строения залежи, характера проектируемой рациональной системы разработки и экономических критериев. В узком смысле она сводится к собственному подсчету геологических запасов и в этом объеме обсуждается в статье.
Исходя из практического опыта работы по подсчету запасов при постановке задачи автоматизации, к системе подсчета запасов следует предъявить ряд требований. Она должна выполнять те же функции, которые реализуются при ручном подсчете. В частности, система должна проводить адекватную геометризацию для различных типов резервуаров и залежей, оценивать запасы с произвольно заданной дифференциацией по разрезу и площади и соблюдением аддитивности (сумма частей равна целому), выдавать все регламентированные инструкциями ГКЗ и Миннефтепрома графические и табличные документы, не уступающие по детальности и нагрузке ручным.
Задача геометризации нефтяных залежей неизбежно связана с построением значительного числа карт, отображающих поля изменения различных геологических свойств. С точки зрения математического описания [3] свойства делят на арифметические и логические. Пример арифметического свойства — гипсометрическая отметка, толщина; логического — быть коллектором или неколлектором, относиться к тому или иному литологическому типу пород. Геологические поля и отображающие их карты с точки зрения их математического описания Ю. В. Шурубор классифицирует на простые и сложные. Простая карта отображает поле изменения одного свойства, сложная — двух и более свойств.
Среди сложных полей и соответствующих карт целесообразно выделить два типа: 1) композицию простых арифметических полей. Отображающую поле сложную карту строят посредством арифметических и логических операций над простыми арифметическими картами; 2) композицию арифметических и логических полей. Соответствующую карту строят путем логических операций над арифметической и логической картами.
Реальные нефтегазовые залежи можно адекватно описать только композицией нескольких полей. В большинстве случаев соответствующие карты нефтенасыщенной толщины или удельных запасов относятся к второму типу сложных карт. Несмотря на то, что математической модели, позволяющей адекватно описывать геологические поля второго типа, не существует, все же задачу можно решить расчленением ее на самостоятельные части и последовательным применением соответствующих алгоритмов.
В связи с приведенным выше постановка задачи автоматизации подсчета геологических запасов выглядит следующим образом. В задаче удобно выделять два структурных уровня: решения «элементарных» содержательных задач, таких как расчленение и корреляция, построение простых арифметических и логических карт, построение и анализ графов на плоскости и т. д.; операционный, оперирующий с составляющими первого уровня как с модулями. При этом второй уровень не зависит от качества модулей первого, так как они относятся между собой как элемент и структура: из «плохих» элементов может быть построена удовлетворительная структура и наоборот. Хотя, безусловно, качество решения всей задачи зависит от качества обоих уровней.
Ниже обсуждается только второй уровень.
Решается задача детального расчленения и корреляции продуктивного горизонта с помощью комплекса ГЕОПАК-1 [2]. Комплекс расчленяет горизонт на пласты, выдавая результаты по всем скважинам в табличной форме, а обобщенные данные — в виде графика на АЦПУ. С его помощью можно искусственно расчленять геологически (морфологически) неделимый пласт на условные геологические тела (УГТ) со стратифицированными границами, совпадающими с априорно заданными палеоглубинами или незначительно отклоняющимися от них.
По заданным скважинам выдают исходные данные на графопостроитель для построения корреляционной схемы (профиля выравнивания) с литологической нагрузкой. После ввода дополнительных данных о гипсометрии структуры и положении ВНК корреляционную схему преобразуют в геологический профиль. Далее по каждому пласту, используя следующие «элементарные блоки», отдельно проводят геометризацию залежи: блок построения простой арифметической карты, который по данным в произвольной сети скважин восстанавливает поле геологической переменной в узлах плотной прямоугольной сети, в том числе с использованием априорной информации, в частности сейсмических данных; блок построения логической карты, восстанавливающий литологию пласта по данным в скважинах; блок построения сложных карт; блок интегрирования поля в произвольно заданной области.
Для дальнейшего изложения не имеет принципиального значения характер алгоритмов, реализуемых блоками. Поэтому их описание опускается. Это, не означает снижения роли эффективного решения интерполяционных и других задач.
Скважины, в которых пласт коллектора полностью отсутствует, временно «забываются». При этом, построения ведут так, как будто эти скважины не были пробурены.
Строят структурные карты кровли и подошвы пласта и ВНК (ГНҚ). Если построение первых при наличии блока построения простой арифметической карты вопросов не вызывает, то построение карты ВНК следует обсудить особо. Дело в том, что в связи с вертикальной расчлененностью геологических объектов ВНК фиксируется только в части скважин. По остальным скважинам межконтурной зоны ВНК «проходит» в глинистом пропластке, т. е. в интервале между подошвой нижнего нефтенасыщенного пропластка и кровлей верхнего водонасыщенного.
Задача сводится к восстановлению поверхности ВНК таким образом, чтобы она проходила через фиксированные точки в одних скважинах и не противоречила ограничениям сверху и снизу в других. Из-за отсутствия эффективной математической модели для подобного совмещения интерполяционной и сглаживающей задач предложен подход, основанный на последовательном приближении. При проведении поверхности ВНК через «коридор», образованный ограничивающими точками, соблюдается принцип минимальности различия отметок ВНК в соседних скважинах, приводящий к минимизации кривизны ВНК. Алгоритм сводится к следующему.
Все множество скважин, содержащих нефтенасыщенный и водонасыщенный коллекторы, делят на два подмножества: с фиксированным ВНК и с «коридором». На скважинах первого подмножества восстанавливают поверхность ВНК; на скважинах второго — проверяют, не выходит ли восстановленная поверхность ВНК за пределы «коридора». Если в некоторых скважинах восстановленная поверхность находится выше подошвы нижнего нефтенасыщенного пропластка, ее опускают на последнюю, если ниже кровли верхнего водонасыщенного пропластка, — поднимают на нее.
Скорректированное положение ВНК считают фиксированным, и соответствующие скважины переводят из второго подмножества в первое. На дополненном первом подмножестве повторяют восстановление поверхности ВНК, а на втором — проверяют на соответствие положения восстановленной поверхности ВНК ограничениям сверху и снизу с последующим переводом скорректированных скважин в первое подмножество. Процедуру повторяют до полной ликвидации противоречий на втором подмножестве. Построенная при этом условии поверхность ВНК будет отвечать сформулированным выше требованиям. Экспериментальная проверка показала, что для решения задачи в самых сложных условиях потребуется не более 2—3 итераций.
Путем арифметических и логических операций над полученными картами кровли, подошвы и ВНК строят карту общей толщины залежи с фиксацией внешнего и внутреннего контуров нефтеносности. Этим фактически воссоздают внешнюю геометрию залежи. Такой прием был реализован впервые, по-видимому, в работе [4]. Чтобы получить карту нефтенасыщенной толщины, карту общей толщины умножают на карту ее нефтенасыщенной доли в общей толщине залежи [3].
В ней фактически соблюдены принципы построения ручных карт: в пределах внутреннего контура карты эффективной и нефтснасыщспной толщин полностью совпадают, на внутреннем контуре происходят «излом» и гладкая интерполяция между контурами с равенством вычисленной и фактической нефтенасыщенной толщин для узлов, совпадающих с точками наблюдений.
Для построения карты общей толщины нефтегазовой залежи помимо структурных карт и ВНК применяют карту ГНК. В остальном схема получения карт нефте- и газонасыщенной толщи сохраняется.
В итоге получают сложную карту первого типа. Она адекватна реальной залежи только при непрерывном пласте. Если пласт прерывист, его адекватным отображением будет сложная карта второго типа. Для ее построения «вспоминают» скважины, в которых пласт-коллектор отсутствует. С помощью блока построения логических карт строят литологическую карту, на которой очерчены границы зон коллектора и неколлектора. Литологическую карту «накладывают» на карту нефтенасыщенной толщины и из последней «вырезают» зоны развития неколлектора.
Описанный метод наложения алгоритмически реализует принцип геометризации прерывистых пластов, теоретически и экспериментально наиболее полно обоснованный в работе [1]. Он сохраняет качественную и количественную картину размещения типов пород по площади, отражает закономерности изменения толщины и не противоречит важнейшему требованию, которому должна отвечать любая модель геологического поля в условиях физической независимости его от скважины: математическое ожидание поля между скважинами должно быть в статистическом смысле равно среднему значению по скважинам.
В случае совмещения в части скважин более одного класса пород-коллекторов со стратифицированными границами в пределах одного пласта и необходимости дифференцированной геометризации пласт предварительно расчленяют по данным границам на УГТ с помощью комплекса ГЕОПАК-1. По каждому УГТ строят сложную карту второго типа. Дифференцированную геометризацию пласта достигают суммированием карт УГТ по классам пород.
Карту запасов получают умножением карты нефтенасыщенной толщины на карты нефтенасыщенности, пористости и свойств нефти.
Для зон, получаемых алгоритмическим путем (нефтяные, нефтегазовые, водонефтяные, классы пород, разрезов и т. д.), и для зон, границы которых задают априорно (категории запасов; элементы разработки и т. д.), запасы вычисляют дифференцированно интегрированием поля запасов в пределах зон.
В настоящее время программная реализация изложенной постановки задачи подсчета запасов находится в стадии завершения: запускается в ЕС ЭВМ комплекс ГЕОПАК-2, решающий все необходимые задачи и выдающий результат в виде таблиц и геологической графики в вариантах АЦПУ и графопостроителя Бенсон-232.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бадьянов В. А. О построении карт изопахит прерывистых пластов для определения объема пород. — Тр. Гипротюменнефтегаза. Тюмень, 1969, вып. И, с. 3—13.
2. Бадьянов В. А., Бохан Т. А. Автоматизированная система решения задач нефтепромышленной геологии. — В кн. Проблемы нефти и газа Тюмени. Тюмень, ЗапСибНИГНИ, 1976, вып. 32.
3. Сидоров А. Н. Математическая постановка задачи подсчета геологических запасов нефти и газа. — Тр. ЗапСибНИГНИ. Математические методы корреляции разрезов, построения карт и подсчета запасов. Тюмень, 1976, вып. 108.
4. Оценка объема нефтегазонасыщенных пород с помощью ЭВМ / Ю. В. Шурубор, Н. Н. Марков, Г. Л. Русинова, А. С. Шарцев. — Нефтегазовая геология и геофизика, 1974, № 7, с. 2—6.
УДК 553.98.048
В.А. Бадьянов (СибНИИНП)
1976